Verwarm de oven voor op 185°C. Schil de zoete aardappelen. Schaaf de courgetttes, de aubergoine en de zoete aardappelen met een mandoline of dunschiller in heel fijne plakken. Snij de kaas in fijne plakjes.
Leg het blader- of kruimeldeeg in een ingevette ronde bakvorm, leg er een vel bakpapier op en bedek met bakbonen of droge bonen. Bak het deeg 12 min. blind, verwijder het bakpapier en de bakbonen, en bak nog 5 min.
Maak rolletjes van de groenteplakjes en leg die in het midden van het deeg. Leg vanaf het midden naar de randen toe, plakjes groenten en kaas totdat de taartvorm vol is. Besprenkel met olijfolie en kruid met verse tijm, peper en zout.
Zet 35 à 40 min. in de oven. Serveer warm of lauw.