Verwarm de oven voor op 220°C.
Spoel de perziken en dep ze goed droog met keukenpapier.
Snij ze in fijne plakjes (van hooguit 1/2 cm dik).
Leg het deeg op bakpapier in een ondiepe bakvorm. Druk de rand een heel klein beetje omhoog.
Prik de deegbodem hier en daar in met een vork.
Laat 1/4 van de boter smelten.
Doe er 1/4 van de perzikpartjes bij.
Bestrooi ze met 1 theelepeltje suiker.
Schep voorzichtig om en verwarm 3 minuten op een zacht vuur.
Behandel de rest van de perziken op dezelfde manier; werk in porties, want met grote hoeveelheden wordt het moeilijk.
Schik de perzikpartjes als dakpannetjes op de deegbodem.
Bak de taart 15 tot 20 minuten in een op 220°C voorverwarmde oven.
Ontvorm de perzikpizza.
Strooi er de pistaches over en laat het gebak afkoelen op een rooster.