Kook 300 g aardappels gaar, giet ze af en laat ze goed droog stomen. Pureer de aardappels. Verwarm de melk met 50 g boter totdat deze gesmolten is. Roer de bloem erdoor en laat dit geheel 3 minuten garen. Haal de pan van het vuur en roer de eieren erdoor. Meng de aardappelpuree en het soezendeeg door elkaar, voeg de olijven toe. Breng op smaak met zout en peper.
Maak met 2 eetlepels 12 quenelles van het aardappelmengsel. Bak de quenelles circa 3 minuten in heet frituurvet van 180 °C lichtbruin en gaar. Laat ze uitlekken op keukenpapier.
Snijd de 3 aardappels in zo dun mogelijke reepjes. Breng deze op smaak met peper en zout. Roer het aardappelzetmeel erdoor.
Breng visbouillon, room en witte wijn aan de kook. Zet het vuur laag en laat de saus circa 20 minuten inkoken. Snijd ondertussen de snijbonen in kleine blokjes. Voeg deze de laatste 5 minuten samen met de jonge kaas aan de saus toe. Breng op smaak met peper en zout.
Snijd de kabeljauw in 8 gelijke stukjes (medaillons) van circa 70 g. Bestrooi ze met zout en peper. Haal ze door de losgeklopte eieren en druk ze dan in de aardappelreepjes, zodat ze alle kanten bedekt zijn. Verhit 4 eetlepels olie en voeg 50 g boter toe, bak hierin de kabeljauwmootjes in circa 15 minuten lichtbruin en gaar.
Verdeel over 4 verwarmde borden: leg de gebakken kabeljauw in het midden. Leg drie aardappelquenelles per persoon erbij. Garneer met een gepeld cherrytomaatje.