Pel en snipper de ui en snijd de prei in ringetjes.
Verhit de olijfolie in het onderste deel van een stoompan en fruit hierin de ui en de prei.
Voeg het bouquet garni toe en schenk de visbouillon erbij. Breng het geheel aan de kook.
Ontvel en ontpit de tomaten, snijd het vruchtvlees in blokjes.
Leg een bed van zeewier in het bovenste deel van de stoompan. Schik hierop de 4 kabeljauwmoten en bedek deze met de blokjes tomaat.
Sluit de stoompan en laat de vis, afhankelijk van de dikte, minstens 10 minuten stomen.
Pureer met de staafmixer een deel van het kookvocht met de groenten tot een gebonden saus. Breng de saus op smaak met zout en peper en roer de kwark erdoor.
Bestrooi de vis met Parmezaanse kaas.
Leg op elk bord een vismoot, giet de saus rondom en garneer met de waterkers.