Verwijder eventuele graatjes en vellen van de beide vissoorten en leg ze in een pan. Giet de witte wijn erbij en zo veel water dat de vis onderstaat.
Voeg het bouquet garni toe en breng de vis aan de kook. Draai het vuur uit en laat de vis in het kookvocht afkoelen. Laat de vis uitlekken in een zeef.
Kook intussen de rijst en laat afkoelen.
Pel de eieren, snipper de sjalotten en hak de champignons fijn met de keukenmachine.
Verhit de boter in een pan en fruit hierin de sjalotten en de champignons. Breng op smaak met zout en peper.
Snijd de vis in stukjes en doe ze in een kom samen met de rijst, het sjalottenmengsel, de crème fraîche en de dille. Breng op smaak met zout en peper.
Rol de helft van het bladerdeeg uit tot een plak van 20 bij 40 centimeter. Schep op het middelste gedeelte (1/3 deel van het deeg) de helft van het vismengsel. Druk de eieren hierin (evt. kapjes eraf) en bedek deze met de rest van de visvulling.
Laat 2 centimeter van de kant vrij en bestrijk dit met de losgeklopte eidooier.
Rol de rest van het bladerdeeg uit en leg dit over de vulling.
Druk de kanten stevig aan. Bestrijk met de rest van de eidooier en vorm van keukenpapier twee schoorsteentjes.
Bak de koulibiac af in een oven van 160 °C gedurende een uur.